Steekproefevaluatie bij het vinden van fouten

De CAB steekproeven die in Zypper worden aangeboden hebben een omvang die (alleen) bij 0 fouten voldoende zijn om goed te keuren. Dat zal ook vaak het geval zijn, maar het is goed om te weten wat er moet gebeuren als u wel fouten vindt.

Het alleen maar corrigeren van die gevonden fouten is niet voldoende: omdat het een wiskundig juist opgezette steekproef is, zijn de gevonden fouten representatief voor meer fouten die nog niet zijn gevonden.

Aanpak

De beste schatting voor het bedrag aan fouten in de gehele populatie is als volgt te bepalen:

1. Bepaal voor iedere steekproefpost de foutfractie:
   (Getrokken bedrag − Correct bedrag) ÷ Getrokken bedrag
2. Tel deze breuken bij elkaar op
3. Vermenigvuldig het totaal van stap twee met het interval waarmee de steekproef getrokken is

Een voorbeeld

Uit een populatie van 1 miljoen euro's is met een interval van 10.000 euro een steekproef van 100 waarnemingen getrokken. Van die 100 waarnemingen waren er 95 helemaal correct (foutfractie 0). De 5 waarnemingen met fouten zagen er als volgt uit:

Post nummer	Getrokken bedrag	Correct bedrag	Foutfractie
a	100	120	0
b	4	0	1
c	785	0	1
d	500	400	0,2
e	5000	4900	0,02
Totaal			2,22

Merk op dat:

• Post a wel fout is, maar niet wordt geëxtrapoleerd: een geldsteekproef uit geboekte waarden kan alleen iets zeggen over ten onrechte geboekte euro's, niet over euro's die niet geboekt zijn.
• Post b en post c voor de evaluatie even zwaar meetellen; dat lijkt onredelijk, maar de kans dat post b wordt gestoken is wel vele malen kleiner dan de kans dat post c wordt gestoken.
• In post d en e beide een fout van 100 euro zit, maar in post d is die fout zwaarder dan in post e.

De totale foutfractie in dit voorbeeld is 2,22. Vermenigvuldiging met het interval van 10.000 euro geeft een bedrag van 22.200: de beste schatting voor de noodzakelijke correctie van de te controleren waarde van 1 miljoen.

De Controleaanpak Belastingdienst gaat er van uit dat de oorzaken van de gevonden fouten worden geanalyseerd en alle mogelijke gevolgen van die oorzaken in kaart worden gebracht. Daaruit volgt een bedrag aan correcties dat niet veel zou mogen verschillen van de schatting van 22.200. De discussie met de Belastingdienst zal zich waarschijnlijk toespitsen op dat eventuele verschil.